Ursprung der hohen Wärmeleitfähigkeit im entwirrten Ultra

Nature Communications Band 13, Artikelnummer: 2452 (2022) Diesen Artikel zitieren

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Die Wärmetransporteigenschaften orientierter Polymere sind von grundlegendem und praktischem Interesse. Kürzlich wurde über hohe Wärmeleitfähigkeiten (≳ 50 Wm−1K−1) in entwirrten Folien aus ultrahochmolekularem Polyethylen (UHMWPE) berichtet, die die zuvor gemeldeten Werte für orientierte Folien deutlich übertreffen. Für den mikroskopischen Ursprung der hohen Wärmeleitfähigkeit wurden jedoch widersprüchliche Erklärungen vorgeschlagen. Hier berichten wir über eine Charakterisierung der Wärmeleitfähigkeit und der mittleren Akkumulationsfunktion der freien Weglänge von entwirrten UHMWPE-Filmen (Streckverhältnis ~200) mithilfe von kryogenen stationären Wärmeleitfähigkeitsmessungen und transienter Gitterspektroskopie. Wir beobachten eine deutliche Abhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit von der Gitterperiode bei Temperaturen von 30–300 K. Unter Berücksichtigung dieser Beobachtung, Messungen der kryogenen Massenwärmeleitfähigkeit und Analyse mit einem anisotropen Debye-Modell kommen wir zu dem Schluss, dass longitudinale Atomschwingungen mit mittleren freien Weglängen um 400 Nanometer sind die primären Wärmeträger und die hohe Wärmeleitfähigkeit für ein Ziehverhältnis ≳ 150 ergibt sich aus der Vergrößerung ausgedehnter Kristalle beim Ziehen. Die mittleren freien Weglängen scheinen durch die ausgedehnten Kristalldimensionen begrenzt zu bleiben, was darauf hindeutet, dass die Obergrenze der Wärmeleitfähigkeit entwirrter UHMWPE-Filme noch nicht erreicht wurde.

Wärmeleitfähige Polymere sind sowohl für die grundlegende Materialwissenschaft als auch für Anwendungen wie das Wärmemanagement1,2,3,4,5,6 von Interesse. Obwohl die Wärmeleitfähigkeit unorientierter Polymere im Allgemeinen <1 Wm−1K−1 beträgt (Lit. 2), berichteten frühe Arbeiten über einen Anstieg der uniaxialen Wärmeleitfähigkeit orientierter Proben um Größenordnungen, einschließlich Polyethylen (PE)7,8, Polyacetylen9 und Polypropylen10 ,11. Insbesondere lag die berichtete Wärmeleitfähigkeit von orientiertem Polyethylen im Bereich von ∼14 Wm−1 K−1 (Lit. 12) für ein Ziehverhältnis DR = 25 bis zu ∼40 Wm−1 K−1 für lösungsverarbeitetes PE mit einem DR von 350 (Lit. 13). Die Verstärkung wurde auf verschiedene Mechanismen zurückgeführt, darunter eine erhöhte Kettenausrichtung entlang der Ziehrichtung7,14, eine Phononenfokussierung in der elastisch anisotropen Kristallphase15,16 und eine erhöhte Kristallinität12,17. Kürzlich wurden Wärmeleitfähigkeitswerte um 20–30 Wm–1 K–1 und ≳60 Wm–1 K–1 für PE-Mikrofasern14,18 bzw. Nanofasern19,20 berichtet. In makroskopischen Proben hat die Einführung von entwirrten Filmen aus ultrahochmolekularem Polyethylen (UHMWPE)21,22 mit höheren Kristallinitäten und weniger verwickelten amorphen Bereichen im Vergleich zu früheren Proben zu Berichten über hohe Wärmeleitfähigkeiten von mehr als 60 Wm−1 K−1 geführt (Ref . 23,24). Mehrere neuere Studien haben auch über eine hohe Wärmeleitfähigkeit von bis zu 20–30 Wm−1 K−1 in einer Vielzahl von Polymeren neben PE berichtet, darunter Polybenzobisoxazol18, Polyethylenoxid25 und amorphes Polythiophen26.

Das Wissen über die strukturellen Veränderungen, die beim Ziehen aus entstehendem PE auftreten, hilft bei der Identifizierung des Ursprungs der hohen Wärmeleitfähigkeitswerte, und umfangreiche Studien haben die atomare und nanoskalige Struktur von PE-Filmen bei verschiedenen DR charakterisiert. Die entstehende Struktur besteht aus Sphärolithen27, die wiederum aus unorientierten gestapelten Lamellen bestehen, in denen gefaltete Ketten durch Verbindungsmoleküle innerhalb und zwischen den Lamellen überbrückt sind28. Der anfängliche kristalline Anteil liegt in der Größenordnung von ∼60–70 %, gemessen mittels Kernspinresonanz (NMR)29 oder Wärmekapazitätsmessungen30, und laut SAXS weisen die kristallinen Domänen lange Perioden von ∼10–30 nm31,32,33 mit auf Die entsprechende Größe der kristallinen Domäne innerhalb der Einheit beträgt etwa 90 % der langen Periode34. Beim Zeichnen schlug Peterlin eine Abfolge von Prozessen vor, bei denen gestapelte Lamellen in Mikrofibrillen und schließlich in kettenverlängerte Kristalle übergehen35. Genauer gesagt beginnen sich die Lamellen beim ersten Ziehen auszurichten und es entsteht eine kristalline Mikrofibrillenstruktur, die durch amorphe Domänen oder Bindungsmoleküle überbrückt wird, während die Lamellen fragmentiert werden. Anschließend aggregieren die Mikrofibrillen für 10 ≲ DR ≲ 50 unter gleichzeitiger Straffung der Verbindungsmoleküle und geringfügigen Änderungen in der Kristallinität. Schließlich führt die Kettenverlängerung bei DR > 50 zu einer ausgedehnten Kristallphase, die aus aggregierten Mikrofibrillen und Verbindungsmolekülen gebildet wird. Die Zustandsdichte und die Streuung atomarer Schwingungen in der kristallinen Phase wurden durch verschiedene inelastische Streutechniken charakterisiert36,37,38,39,40,41,42.

Experimentelle Beweise zur Unterstützung des obigen Bildes wurden unter Verwendung verschiedener Techniken wie Transmissionselektronenmikroskopie (TEM)43,44, SAXS45, Weitwinkel-Röntgenstreuung (WAXS)45 und NMR46,47 und anderen41,48 erhalten. Beispielsweise steht die Bildung der Mikrofibrillen durch Lamellenfragmentierung im Einklang mit dem Fehlen eines klaren Trends der Kristallitgröße mit DR für DR ≲ 10 (Lit. 45, 49). Die anschließende Entfaltung und Straffung der Verbindungsmoleküle zusammen mit der Aggregation von Mikrofibrillen steht im Einklang mit einem anfänglichen schnellen Anstieg der Kristallinität, des Elastizitätsmoduls und des Orientierungsfaktors mit DR unter DR 20 (Lit. 50), gefolgt von einem geringfügigen Anstieg von nur wenigen Prozent bis zu DR 200 (Ref. 45,50,51). Der Nachweis für die Existenz eines ausgedehnten Kristalls wurde mithilfe verschiedener komplementärer Methoden wie SAXS und WAXS47,49,52, TEM43,44 und NMR46 erbracht. Diese verschiedenen Techniken zeigten, dass der Durchmesser des ausgedehnten Kristalls etwa 10–20 nm beträgt und die Längsabmessung etwa 100–250 nm oder mehr beträgt47.

Morphologische Veränderungen unter der Zeichnung, die aus den oben genannten Strukturstudien identifiziert wurden, haben Einblicke in die Ursache des Anstiegs der Wärmeleitfähigkeit gegeben. Unterhalb von DR ~ 50 wird beobachtet, dass die uniaxiale Wärmeleitfähigkeit monoton mit DR11,53 ansteigt. Es wurden verschiedene Modelle vom Typ „Wirksames Medium“ vorgeschlagen, um diesen Anstieg anhand von Änderungen der Kristallinität und Kristallorientierung zu interpretieren54,55,56,57. Obwohl diese Modelle im Allgemeinen bei der Erklärung gemessener Wärmeleitfähigkeitsdaten erfolgreich sind, können die tatsächlichen Transportprozesse aufgrund des Vorhandenseins ballistischer Phononen über mehreren Kristalliten von denen abweichen, die in der Theorie des effektiven Mediums angenommen werden. Der Nachweis solcher Prozesse wurde mithilfe der transienten Gitterspektroskopie (TG) sogar in teilweise orientierten PE-Proben mit niedrigem DR ~ 7,5 erbracht58.

Für entwirrtes UHMWPE mit DR ≳ 150 ist der Anstieg der Wärmeleitfähigkeit mit den oben genannten Modellen schwer zu interpretieren, da beobachtet wird, dass die Wärmeleitfähigkeit im Durchschnitt um den Faktor ∼20 % ansteigt, obwohl keine nachweisbare Änderung der Kristallinität oder Kettenorientierung vorliegt11,12 ,13,23,24. Zur Erklärung dieser Beobachtungen wurden widersprüchliche Erklärungen vorgeschlagen. Beispielsweise haben Xu et al. verwendeten das isotrope Helix-Coil-Modell, um zu dem Schluss zu kommen, dass die Wärmeleitfähigkeit der amorphen Phase (κa) bis zu 16 Wm−1 K−1 betragen muss, um die hohe Wärmeleitfähigkeit von ~60 Wm−1 K−1 für Proben mit zu erklären DR ~ 100 (Ref. 24). Andererseits haben Ronca et al. verwendeten dasselbe Modell, um zu dem Schluss zu kommen, dass die hohe Wärmeleitfähigkeit für DR ≳ 150 auf die Vergrößerung der erweiterten Kristalldimensionen zurückzuführen ist23. Die Diskrepanz lässt sich durch Messungen der Wärmeleitfähigkeit in großen Mengen nur schwer auflösen, da die Eigenschaften der kristallinen und der amorphen Phase nicht unabhängig voneinander gemessen werden können. Daher bleibt der physikalische Ursprung der hohen Wärmeleitfähigkeit von entwirrtem UHMWPE unklar.

Hier berichten wir über Messungen der Wärmeleitfähigkeit und der mittleren Akkumulationsfunktion der freien Weglänge von entwirrten UHMWPE-Filmen (DR ~ 200) mithilfe von kryogenen Wärmeleitfähigkeitsmessungen und transienter Gitterspektroskopie. Die Wärmeleitfähigkeit weist eine ausgeprägte Gitterabhängigkeit auf, was auf das Vorhandensein ballistischer, wärmetragender atomarer Schwingungen über die Längenskala einer Gitterperiode hindeutet. Wir interpretieren die TG- und kryogenen Wärmeleitfähigkeitsmessungen mithilfe eines anisotropen Debye-Modells, das den Wärmetransport durch longitudinale akustische Atomschwingungen beschreibt. Die Analyse zeigt, dass die Wärme fast vollständig von diesem Zweig getragen wird, wobei die Werte der temperaturunabhängigen mittleren freien Weglänge bei etwa 400 nm bis zu mehreren THz liegen. Wenn wir diese Ergebnisse mit denen unserer früheren Studie zu entwirrten UHMWPE-Filmen mit niedrigerem DR58 vergleichen, stellen wir fest, dass die hohe Wärmeleitfähigkeit für DR ≳ 150 auf das Vorhandensein vergrößerter ausgedehnter Kristalle zurückzuführen ist. Da die Phononen-MFPs durch die Abmessungen der ausgedehnten Kristalle begrenzt zu sein scheinen, legt unsere Studie nahe, dass entwirrte UHMWPE-Filme mit höherer Wärmeleitfähigkeit in Proben mit größeren ausgedehnten Kristallen realisiert werden können.

Wir haben die Wärmeleitfähigkeit von entwirrten UHMWPE-Filmen in der Ebene mithilfe von TG gemessen, wie in Abb. 1A schematisch dargestellt. Bei den Proben handelt es sich um entwirrte UHMWPE-Folien mit einem Zugverhältnis (DR) von 196 (siehe „Methoden“). Abbildung 1B zeigt ein optisches Bild des Films mit einer seitlichen Abmessung im Zentimeterbereich und einer Dicke von etwa 30 μm, gemessen mit einem Messschieber. Ein Rasterelektronenmikroskopbild (REM) ist in Abb. 1C dargestellt. In beiden Bildern sind hochorientierte Fasern sichtbar, die sich über mehrere zehn Mikrometer erstrecken. Da reines PE für sichtbares Licht transparent ist, wurden Au-Nanopartikel (Durchmesser: ∼2−12 nm59; Konzentration: 1 Gew.-%) als optischer Absorber hinzugefügt. Die Au-Konzentration wurde so gewählt, dass die Auswirkung des Füllstoffs auf die Wärmeleitfähigkeit minimiert wird und gleichzeitig die Bildung eines thermischen Gitters auf der Probe ermöglicht wird58. Die experimentelle Charakterisierung ähnlicher Proben unter anderem mithilfe der Polarisationslichtmikroskopie weist darauf hin, dass die Nanopartikel in den amorphen Bereichen in linearen Ketten ausgerichtet sind59. Eine grobe Schätzung der Absorptionstiefe aus UV-VIS-Spektren ergibt einen Wert von 30–40 μm59, was darauf hinweist, dass die optische Absorptionstiefe in der Größenordnung der Probendicke liegt. In Anbetracht der Tatsache, dass die in der vorliegenden Arbeit verwendeten Gitterperioden etwa eine Größenordnung kleiner sind als die ebeneübergreifenden Längenskalen, wurde bei der Interpretation des TG-Signals eine eindimensionale Wärmeübertragung angenommen.

Eine schematische Darstellung der transienten Gitterbildung und des Temperaturprofils. Pumplaserimpulse erzeugen impulsartig ein räumliches Gitter auf der Probe, an dem Sondenstrahlen gebeugt werden. B Optisches Bild einer entwirrten UHMWPE-Folie (DR = 196). C REM-Bild des entwirrten UHMWPE-Films. Es sind ausgedehnte Fasern über mehrere zehn μm sichtbar. D Repräsentatives TG-Signal über der Zeit für die Gitterperiode L = 9,8 μm bei 300 K. Das Signal besteht im Durchschnitt aus 3 × 104 Wiederholungen an einer einzelnen Stelle der Probe. Die Messung wurde an mehreren Standorten durchgeführt (weitere Daten finden Sie im Zusatzmaterial Abschnitt 1). Die Temperaturleitfähigkeit ergibt sich als Zeitkonstante des exponentiellen Abfalls. E Wärmeleitfähigkeit im Verhältnis zum Winkel zwischen Zugrichtung und Wärmegradient, definiert durch das Gitter L = 9,8 μm. Die 0° (90°) gibt die Wärmeflussrichtung parallel (senkrecht) zur Ziehrichtung an. Die maximale Wärmeleitfähigkeit beträgt entlang der Kette etwa 40 W m−1 K−1, während der senkrechte Wert mit dem von unorientiertem PE vergleichbar ist.

Ein repräsentatives TG-Signal, gemessen bei der Gitterperiode L = 9,8 μm, ist in Abb. 1D dargestellt. Wie in den Hintergrundinformationen von Lit. beschrieben. 58 besteht das Signal aus einem zunächst schnellen Abklingen (Zeitkonstante ≲ 1 ns), gefolgt von einem langsameren Abklingen (Zeitkonstante ≳ 10 ns). Der anfängliche schnelle Zerfall wird auf die thermische Relaxation der Au-Nanopartikel zurückgeführt, während der anschließende langsamere Zerfall der Wärmeleitung im Film entspricht. Befolgen Sie das Verfahren in Lit. 58 passen wir das Signal mit einer multiexponentiellen Funktion an; Die Zeitkonstante des langsameren Zerfalls ergibt die thermische Diffusionsfähigkeit der Probe. Da das anfängliche Signal der Nanopartikel im Vergleich zu ihrem thermischen Signal eine kurze Zeitkonstante aufweist, ist der Einfluss des Nanopartikelsignals auf die angepasste thermische Diffusionsfähigkeit vernachlässigbar. Das Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) der vorliegenden Messungen beträgt im Allgemeinen <20, was etwa 30 % des in Lit. angegebenen Wertes entspricht. 58 für DR = 7,5 Proben. Diese Abnahme ist darauf zurückzuführen, dass die hochorientierten Proben sichtbares Licht aufgrund der erhöhten Inhomogenität über Längenskalen, die mit der optischen Wellenlänge vergleichbar sind, stark streuen, wie durch AFM-Bilder senkrecht zur Faserausrichtungsrichtung belegt (siehe ergänzendes Material, Abschnitt 6 und ergänzende Abbildung S5). Dennoch ist TG in der Lage, das thermische Signal mit angemessenem SNR zu messen, da nur das gebeugte Signal aufgrund des räumlichen Brechungsindexprofils am Gitterwellenvektor gemessen wird und das vom Detektor aufgefangene Streulicht, das nicht durch Beugung entsteht, subtrahiert werden kann aus dem Endsignal mithilfe eines Überlagerungsverfahrens60. Die Wärmeleitfähigkeit wurde aus der gemessenen Wärmeleitfähigkeit unter Verwendung der Wärmekapazitäten von linearem PE in Referenz berechnet. 61.

Die Wärmeleitfähigkeit in der Ebene als Funktion des Winkels zwischen der Faserausrichtungsrichtung und dem Wärmegradienten ist in Abb. 1E dargestellt. Die Wärmeleitfähigkeit beträgt ~40 Wm−1 K−1 bei 0° (κ∥, parallel zum Gitter) und sinkt auf 0,4 Wm−1 K−1 bei 90° (κ⊥, senkrecht zum Gitter). Der Wert entlang der Ziehrichtung stimmt einigermaßen mit dem Wert überein, der an einer Probe ohne Au-Nanopartikel unter Verwendung der Laserblitzmethode in Lit. erhalten wurde. 23, was darauf hinweist, dass 1 Gew.-% AuNPs die Wärmetransporteigenschaften der vorliegenden Probe nicht messbar beeinflusst. Der Wert von κ⊥ ~ 0,4 Wm−1 K−1 liegt nahe an dem von unorientiertem PE, was auf die Wärmeleitung durch Van-der-Waals-Wechselwirkungen zwischen den Ketten zurückzuführen ist62. Die winkelabhängige Wärmeleitfähigkeit wurde durch ein geometrisches Modell63 angepasst, wobei die Wärmeleitfähigkeit entlang der beiden Hauptrichtungen als Eingabe diente. Es wird eine gute qualitative Übereinstimmung zwischen dem Modell und den Daten beobachtet.

Die Wärmetransporteigenschaften können weiter untersucht werden, indem die Temperaturabhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit und -leitfähigkeit gemessen wird. Die aus TG mit L = 9,8 μm zwischen 30 und 300 K erhaltene thermische Massendiffusionsfähigkeit entlang der Kettenrichtung in Abhängigkeit von der Temperatur ist in Abb. 2A dargestellt. Die Diffusionsfähigkeit zeigt einen linear steigenden Trend mit abnehmender Temperatur, ein qualitativ ähnlicher Trend wie der bei mikroskaligen kristallinen Fasern14. Das entsprechende κ∥ als Funktion der Temperatur ist in Abb. 2B dargestellt. Innerhalb der Messunsicherheit bleibt die Wärmeleitfähigkeit von Raumtemperatur bis etwa 220 K konstant, unterhalb dieser Temperatur nimmt die Wärmeleitfähigkeit ab.

A Wärmeleitfähigkeit entlang der Kettenachse als Funktion der Temperatur für die Gitterperiode L = 9,8 μm (Erwärmung: rote Dreiecke mit rechter Spitze; Abkühlung: blaue Dreiecke mit linker Spitze). Mit sinkender Temperatur wird ein Anstieg der thermischen Diffusionsfähigkeit beobachtet. B Wärmeleitfähigkeit entlang der Kettenachse im Vergleich zur Temperatur, gemessen mit TG für L = 9,8 μm (Heizung: rote Dreiecke mit rechter Spitze; Abkühlung: blaue Dreiecke mit linker Spitze) und PPMS (gelbe Kreise). Die Wärmeleitfähigkeit ist ab ∼300−220 K annähernd konstant, unterhalb davon nimmt die Wärmeleitfähigkeit ab. Der Trend und die entsprechenden Werte von PPMS und TG mit L = 9,8 μm stimmen einigermaßen überein, was darauf hindeutet, dass die mittleren freien Pfade der Phononen weniger als ~L/2π~1,5 μm betragen. Berechnete Wärmeleitfähigkeit im Verhältnis zur Temperatur, erhalten mit Gl. (1) (durchgezogene violette Linie: Masse; gestrichelte grüne Linie: L = 9,8 μm).

Die makroskopischen Abmessungen der vorliegenden Proben ermöglichen eine zusätzliche Charakterisierung der Wärmeleitfähigkeit bis zu ∼3 K mithilfe eines Systems zur Messung physikalischer Eigenschaften (PPMS) (weitere Einzelheiten finden Sie im Abschnitt „Methoden“ und im Abschnitt 4 mit ergänzenden Materialien). Die Ergebnisse sind in Abb. 2B dargestellt. Die gemessenen Werte und der Trend der Massenwärmeleitfähigkeit stimmen mit denen von TG überein. Wir stellen fest, dass die PPMS-Wärmeleitfähigkeit einen Durchschnittswert über eine größere räumliche Dimension als die in TG darstellt (∼5 mm Probenlänge in PPMS gegenüber 500 μm Strahldurchmesser in TG), was für die etwas niedrigeren Werte verantwortlich sein könnte, die von PPMS bei etwa 100 K. Die kryogenen Wärmeleitfähigkeitswerte im logarithmischen Maßstab sind in Abb. 3 dargestellt. Die Werte zeigen zwei deutliche Temperaturabhängigkeiten mit einem Übergang bei etwa 10 K.

Dargestellt sind Messungen aus dieser Arbeit (TG: gefüllte farbige Dreiecke; PPMS: gelbe Kreise) zusammen mit den Vorhersagen eines anisotropen Debye-Modells (violette durchgezogene Linie). Repräsentative Literaturdaten für teilkristallines PE mit verschiedenen DRs werden auch als offene Symbole dargestellt (extrudierter dünner Film, DR 4,4, Ref. 8; lösungsgegossener dünner Film, DR 40, Ref. 73; lösungsgegossene makroskopische Faser, DR 150). , in Lit. 80). Wenn die Temperatur sinkt, zeigt der Trend der gemessenen Wärmeleitfähigkeit einen Übergang von ∼T2 zu ∼T nahe 10 K.

Die Temperaturabhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit und -leitfähigkeit gibt Aufschluss über den Ursprung der hohen Wärmeleitfähigkeit in den vorliegenden Proben. Erstens wird beobachtet, dass die thermische Diffusionsfähigkeit von der Temperatur abhängt, was eine konstante Relaxationszeit für alle Phononenpolarisationen ausschließt, wie in Lit. vorgeschlagen. 20. Zweitens stimmt die gemessene Massenwärmeleitfähigkeit innerhalb der Unsicherheit der Messungen einigermaßen mit den TG-Daten für L = 9,8 μm überein, was darauf hindeutet, dass die mittleren freien Weglängen der Phononen kürzer als ∼9,8/2π∼1,5 μm sind (Ref. 64). Drittens stimmt der gemessene Trend der Wärmeleitfähigkeit gegenüber der Temperatur damit überein, dass strukturelle Streuung der dominierende Streumechanismus ist. Oberhalb von 10 K ist der Trend qualitativ ähnlich wie zuvor für PE-Folien mit verschiedenen DR berichtet, wie in Abb. 3 dargestellt, obwohl die Wärmeleitfähigkeit der vorliegenden Probe durchweg höher ist. Unterhalb von 10 K ist im Vergleich zu anderen Proben ein schwächerer Temperaturtrend zu beobachten. Ein möglicher Grund für diese Trendwende ist die zunehmende Bedeutung anderer Phononzweige für die Wärmeleitung bei kryogenen Temperaturen. Da die Wärmekapazität des LA-Zweigs mit abnehmender Temperatur abnimmt, können andere Zweige mit kleineren Gruppengeschwindigkeiten aufgrund ihrer größeren Wärmekapazität beginnen, zur Wärmeleitfähigkeit beizutragen, selbst wenn ihre mittleren freien Weglängen so kurz sind, dass sie bei höheren Temperaturen einen vernachlässigbaren Beitrag leisten . Gleichzeitig können sich die Streumechanismen dieser Zweige von denen unterscheiden, die wir für den L-Zweig abgeleitet haben, was zu einer qualitativ anderen Temperaturabhängigkeit führt. Diese Hypothese wird Gegenstand künftiger Untersuchungen sein.

Trotz dieser Einschränkungen durch die temperaturabhängigen thermischen Transporteigenschaften bleiben die mikroskopischen Eigenschaften der wärmetragenden Atomschwingungen unterbestimmt. Um weitere Erkenntnisse zu gewinnen, nutzten wir die Fähigkeit von TG, den induzierten Wärmegradienten über Längenskalen im Mikrometerbereich durch Abstimmung der Gitterperiode systematisch zu variieren. Wenn sich wärmetragende Phononen über die Gitterperiode ballistisch ausbreiten, ist der thermische Zerfall langsamer als anhand der thermischen Leitfähigkeit des Volumens vorhergesagt60,64. Wir haben diesen Ansatz zuvor verwendet, um ballistische Phononen über nanokristallinen Domänen in entwirrten UHMWPE-Proben mit niedrigerem DR58 zu identifizieren.

Wir wenden diesen Ansatz auf die vorliegenden Proben an und messen die Wärmeleitfähigkeit entlang der Kettenachse über der Gitterperiode bei Temperaturen von 300, 220, 100 und 35 K. Das gemessene TG-Signal für eine Gitterperiode von L = 1,5 μm ist in der Abbildung dargestellt Einschub von Abb. 4A. Der Zerfall ist deutlich langsamer als aufgrund des Massenwärmeleitfähigkeitswerts erwartet, was auf das Vorhandensein ballistischer Phononen auf der Längenskala der Gitterperiode hinweist. Messungen der Abklingrate gegenüber q2 für alle Gitterperioden bei 300 K sind in Abb. 4B dargestellt. Die gemessene Zerfallsrate liegt nahe an der durch die thermische Leitfähigkeit des Volumens bei q2 ≤ 0,3 μm−2 vorhergesagten Rate, oberhalb dieser ist die Zerfallsrate bei der kleinsten Gitterperiode um bis zu den Faktor 5 langsamer.

A Gemessenes TG-Signal über der Zeit (Symbole) für die Gitterperiode L = 1,5 μm, entsprechend q2 ∼ 17,5 μm−2, zusammen mit der besten Anpassung (durchgezogene rote Linie) und dem vorhergesagten Abfall, geschätzt unter Verwendung der für L = 9,8 μm erhaltenen Wärmeleitfähigkeit (gestrichelte schwarze Linie). Das Signal besteht im Durchschnitt aus 5 × 104 Schüssen, die an einem einzigen Ort gemessen wurden. Das Signal schwächt sich deutlich langsamer ab als anhand der bei einer größeren Gitterperiode gemessenen Wärmeleitfähigkeit vorhergesagt, was auf eine Abweichung vom diffusiven Wärmetransport hindeutet. Abklingrate des B-TG-Signals im Vergleich zu q2. Die gemessenen Abklingraten für q2 ≳ 0,3 μm−2 weichen von denen ab, die anhand der bei L = 9,8 μm gemessenen Wärmeleitfähigkeit vorhergesagt wurden. C Experimentelle Wärmeleitfähigkeit in Abhängigkeit von der Gitterperiode bei ausgewählten Temperaturen aus Experimenten (magentafarbene Symbole: 300 K; blaue Symbole: 100 K) zusammen mit der Berechnung (orangefarbene durchgezogene Linie: 300 K; grüne gepunktete Linie: 100 K). Die Wärmeleitfähigkeit weist eine deutliche Abhängigkeit von der Gitterperiode auf und ist nahezu unabhängig von der Temperatur. Fehlerbalken geben 95 %-Konfidenzintervalle an, die mit dem in Lit. angegebenen Verfahren ermittelt wurden. 58.

Die entsprechende Wärmeleitfähigkeit als Funktion der Gitterperiode bei 300 und 100 K ist in Abb. 4C dargestellt. Die Wärmeleitfähigkeit zeigt eine deutliche Abhängigkeit von der Gitterperiode bis zu ∼10 μm, ein Wert, der mit dem vergleichbar ist, der bei anderen kovalenten Kristallen mit höherer Wärmeleitfähigkeit wie Silizium beobachtet wird60,65. Im Vergleich zu PE-Proben mit einem niedrigeren DR ~ 7,5 (Lit. 58) ist der beobachtete Trend deutlich ausgeprägter, was auf das Vorhandensein wärmetragender Phononen mit längeren MFPs in den vorliegenden Proben hinweist. Der beobachteten Gitterabhängigkeit fehlt eine eindeutige Temperaturabhängigkeit für die hier betrachteten Temperaturen (weitere Daten finden Sie in Abschnitt 2 des Zusatzmaterials). Dieser Befund weist auf die Dominanz der Strukturstreuung hin, was mit dem Trend der Wärmeleitfähigkeit des Volumens gegenüber der Temperatur in Abb. 2B übereinstimmt.

Wir konstruieren nun ein Modell zur Interpretation der Messungen in Abb. 2B, 3 und 4. Erstens zeigt eine umfassende strukturelle Charakterisierung stark verstreckter Proben, dass die Kristallinität von Proben mit einem Verstreckungsverhältnis um 200 nahezu 90 % beträgt47,59 und dass die vergrößerten Kristalle eine Abmessung von ∼400–500 nm haben getrennt durch fragmentierte interkristalline Brücken44,46,47. Daher behandeln wir die wärmetragenden Atomschwingungen wie die üblichen Phononen in einem Kristall, wobei die ungeordneten Bereiche als Störungen dienen, die Streuung induzieren. Wir stellen fest, dass angesichts der komplexen Struktur der Polymere nicht-ausbreitende Atomschwingungen, die nicht im Modell enthalten sind, einen Beitrag zum Wärmetransport leisten können, insbesondere bei kryogenen Temperaturen66. Als nächstes zeigt Abb. 4, dass Phononen mit MFPs in der Größenordnung von Hunderten von Nanometern den Großteil der Wärme transportieren. Phononen mit solch langen MFPs stammen wahrscheinlich aus dem LA-Zweig aufgrund seiner hohen Gruppengeschwindigkeit vc ~ 16−17 km s−1 (Ref. 38, 39, 40, 42, 67). Damit andere Zweige einen Beitrag leisten können, müsste ihre Lebensdauer um Größenordnungen größer sein als die des LA-Zweigs, um ihre niedrige Gruppengeschwindigkeit auszugleichen. Solche langen Lebenszeiten stehen im Widerspruch zu den Ergebnissen von Ab-initio-Studien68. Daher impliziert die deutliche Abhängigkeit der Gitterperiode in Abb. 4, dass nahezu die gesamte Wärme vom LA-Zweig transportiert wird. Schließlich weist die von der Gitterperiode abhängige Wärmeleitfähigkeit in Abb. 4C nur eine schwache Temperaturabhängigkeit auf, was darauf hinweist, dass jegliche Temperaturabhängigkeit der MFPs in erster Linie vernachlässigt werden kann.

Wir verwenden daher ein anisotropes Debye-Modell69,70, um die von diesem Zweig geleitete Wärme zu berechnen und verwenden die Daten, um die Frequenzabhängigkeit der Relaxationszeit des LA-Zweigs einzuschränken. Die ausgeprägte elastische Anisotropie von PE kann in guter Näherung erklärt werden, indem man annimmt, dass die Gruppengeschwindigkeiten alle entlang der Kettenachse zeigen15. Beachten Sie, dass die longitudinale Zustandsdichte bei einer ausreichend hohen Frequenz zwar nahezu eindimensional ist, bei niedrigen Frequenzen unter einigen THz diese Näherung jedoch schlecht ist, was die Verwendung des anisotropen Debye-Modells erforderlich macht. In Anbetracht dieser Diskussion kann die in TG gemessene Wärmeleitfähigkeit ausgedrückt werden als:

wobei Λ(ω) die frequenzabhängige mittlere freie Weglänge ist, \({q}_{i}=2\pi {L}_{i}^{-1}\) der Gitterwellenvektor, der für die Messung i, xi verwendet wird = qiΛ(ω), S(xi) ist die anisotrope Phononenunterdrückungsfunktion für eine beliebige Phononendispersion71 und C1(ω) und C2(ω) beziehen sich auf die Wärmekapazitätsterme in Gl. (11b) von Lit. 70.

Numerische Werte für das Modell werden wie folgt ermittelt. Die c-Achsengeschwindigkeit der Längspolarisation beträgt vc ~ 17 km s−1 (Ref. 38,39,40). Die Geschwindigkeit entlang einer senkrechten Kristallachse wurde mit vab ~ 1,35 km s−1 (Lit. 38) aus inelastischer Neutronenstreuung und ∼4,5 km s−1 aus einer Ab-initio-Berechnung68 angegeben, was möglicherweise auf die im entwirrten UHMWPE vorhandenen Einkristalle zurückzuführen ist21 . Wir schätzen grob vab ~ 3 km s−1. Wir betrachten ωc als eine charakteristische Frequenz, bei der die c-Achsen-Längsgeschwindigkeit unter die Debye-Geschwindigkeit abfällt und letztendlich gegen Null tendiert. Grob schätzen wir ωc ~ 10 THz; Die folgende Analyse berücksichtigt diese Wahl nicht. Diese Wahl bestimmt dann ωab = 1,8 THz. Die entsprechende maximale Wellenvektorgröße beträgt ∼6 Å−1.

Als nächstes versuchen wir, die Funktion Λ(ω) zu identifizieren, die die Temperatur- und Gitterabhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit am besten erklärt. Um die MFP-Funktion einzuschränken, stellen wir fest, dass die Größe des MFP bei ∼1 THz unter Verwendung der dominanten Phononennäherung72 und der kryogenen Wärmeleitfähigkeitsmessungen in Abb. 3 geschätzt werden kann. Wir verwenden die kryogene Wärmeleitfähigkeit bei etwa 12 K Minimale Temperatur, die noch im T2-Trend der Wärmeleitfähigkeit liegt. Wir finden Λ ~ κ/Clvl ~ 340 nm bei ∼1 THz, wobei κ ~ 2,45 Wm−1 K−1 und Cl ~ 4,2 × 10−4 J cm−3 K−1 die berechnete Wärmekapazität des Längszweigs bei ist 12 K.

Mit diesen angegebenen Werten ergeben sich die MFP-Profile gegenüber der Frequenz, die die beste Übereinstimmung mit den Experimenten in Abb. 2B, 3 und 4 werden durch Anpassen des MFP-Profils unter Berücksichtigung der oben genannten Einschränkungen erhalten. Wir erstellen MFP-Profile unter Verwendung der Matthiessen-Regel, indem wir eine konstante mittlere freie Weglänge (Λ0) bei niedriger Frequenz mit Potenzgesetzen bei höherer Frequenz kombinieren, was eine mittlere freie Wegfunktion der Form \({{\Lambda }}{(\omega )}^ ergibt {-1} \sim {{{\Lambda }}}_{0}^{-1}+\beta {\omega }^{n}\). Der Niederfrequenzwert Λ0 = 340 nm wurde basierend auf der Schätzung aus der kryogenen thermischen Charakterisierung verwendet. Der Wert des Koeffizienten β wurde durch Optimierung der Anpassung der berechneten Wärmeleitfähigkeit an die gemessenen TG- und PPMS-Daten ermittelt. Nach ausführlichen Vergleichen haben wir herausgefunden, dass die beste Anpassung mit einer Konstante von Λ0 = 340 nm bis zu ∼5,5 THz erreicht wird. Darüber hinaus nimmt der MFP um ∼ω−4 ab, obwohl ähnliche Potenzgesetze auch zu einer ähnlichen qualitativen Übereinstimmung führen (siehe Abschnitt „Ergänzendes Material“) 3 für Ergebnisse mit anderen Kandidatenprofilen).

Die resultierende berechnete Massenwärmeleitfähigkeit unter Verwendung dieses Profils ist in den Abbildungen dargestellt. 2B und 3. In Abb. 2B zeigt die Massenwärmeleitfähigkeit eine qualitative Übereinstimmung mit den Messungen, was zu der beobachteten Größe und dem beobachteten Trend führt. Die berechnete Wärmeleitfähigkeit in TG mit L = 9,8 μm liegt nahe am Massenwert, was mit der guten Übereinstimmung zwischen den TG- und PPMS-Messungen übereinstimmt. Die Gitterperiodenabhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit wird auch durch die Berechnung in Abb. 4C und Abb. S2 im Ergänzungsmaterialabschnitt 2 qualitativ reproduziert, obwohl quantitative Abweichungen bestehen. Insbesondere die Abhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit von der Gitterperiode und der vom Modell vorhergesagten Temperatur ist angesichts der experimentellen Unsicherheit schwer zu erkennen und wird Gegenstand künftiger Untersuchungen sein.

Die berechnete kryogene Wärmeleitfähigkeit ist in Abb. 3 dargestellt. Obwohl oberhalb von ∼10 K ein ähnlicher qualitativer Trend beobachtet wird, ist die Übereinstimmung unterhalb dieser Temperatur schlechter. Diese Diskrepanz könnte auf die Wärmeleitung durch andere Arten atomarer Schwingungen zurückgeführt werden, die möglicherweise den Hauptbeitrag zur Wärmeleitfähigkeit unter ∼10 K leisten.

Wir diskutieren nun unsere Ergebnisse im Zusammenhang mit früheren Studien zur Wärmeleitung in orientierten PE-Folien. Wir betrachten zunächst den MFP-Wert von 340 nm für Frequenzen im THz-Bereich. Für Frequenzen um 1 THz liegen frühere Werte, die aus Literaturdaten unter Verwendung der dominanten Phononennäherung bei kryogenen Temperaturen abgeleitet wurden, bei ∼80 nm unter Verwendung von κ ~ 0,34 Wm−1 K−1 für DR 40 (Lit. 73), geschätzt unter Verwendung der spezifischen LA-Wärme von ∼2,8 × 10−4 J cm−3 K−1 bei 10 K unter Verwendung des oben beschriebenen Modells. Dieser Wert ist vergleichbar mit einem geschätzten Wert von ∼60 nm für DR 6 bei 10 K (Lit. 16). Bei höheren Frequenzen von etwa 6 THz wurde IXS verwendet, um einen MFP von etwa 50 nm für DR 5,5 zu erhalten (Lit. 42), was in angemessener Übereinstimmung mit den aus Transportstudien abgeleiteten Werten steht. Die aus TG-Messungen an einer DR 7,5-Probe in unserer vorherigen Studie erhaltenen MFPs lagen im Bereich von 10 bis 200 nm (Lit. 58). Alle diese Werte sind mit dem aktuellen Wert vergleichbar, aber deutlich kleiner als dieser, was zu erwarten ist, da die vorliegenden Proben eine höhere Wärmeleitfähigkeit aufweisen. Die Abnahme des MFP bei Frequenzen über ∼5,5 THz steht auch im Einklang mit der in IXS42 berichteten Zunahme der Verbreiterung, obwohl diese Zunahme in ihren Daten bei höheren Frequenzen auftrat.

Unsere Ergebnisse helfen, den Ursprung der hohen Wärmeleitfähigkeit in entwirrten UHMWPE-Filmen zu erklären. Jüngste Studien haben widersprüchliche Erklärungen für die hohe Wärmeleitfähigkeit geliefert, wobei Xu et al. 24 führen dies auf die hohe Wärmeleitfähigkeit der amorphen Phase58 zurück, Ronca et al. 23, was dies auf vergrößerte Kristalldimensionen zurückführt. Unsere Daten und Analysen stimmen mit der letztgenannten Erklärung überein. Verglichen mit den MFPs einer DR 7,5-Probe in unserer früheren Studie58 sind die vorliegenden MFPs deutlich größer, was zu erwarten wäre, wenn die erweiterten Kristallabmessungen zugenommen hätten. Durch die Verschmelzung kleinerer Kristalle können die Kristallabmessungen zunehmen, ohne dass sich die Kristallinität erhöht. Die MFPs in beiden Proben weisen ein deutliches Maximum in den niedrigen THz-Frequenzen auf und sind unabhängig von der Temperatur, was darauf hindeutet, dass die Phononenstreuung überwiegend auf Reflexionen an kristallinen Domänengrenzen zurückzuführen ist. Darüber hinaus gibt es Hinweise auf das Vorhandensein ausgedehnter Kristalle mit einer Länge in der Größenordnung von Hunderten von Nanometern aus NMR und TEM44,46,47. Diese Werte sind mit dem abgeleiteten Wert von Λ0 kompatibel. Wir stellen fest, dass Λ0 als durchschnittliche Abmessung der Kristallite für die Phononenstreuung interpretiert werden sollte, die abhängig vom Phononenübertragungskoeffizienten über die Grenze möglicherweise nicht genau mit ihrer tatsächlichen physikalischen Abmessung übereinstimmt.

Wir schließen daraus, dass die Wärmeleitung in entwirrtem UHMWPE auf longitudinale Atomschwingungen zurückzuführen ist, die innerhalb der ausgedehnten Kristallphase ballistisch sind und hauptsächlich durch Reflexionen an den Grenzen zwischen den Kristallen gestreut werden. Unsere Ergebnisse stützen daher die Hypothese von Ref. 23, in der die hohe Wärmeleitfähigkeit im Vergleich zur Vorhersage, die nur Kristallinitäts- und Anisotropiefaktoren für DR ≳ 180 berücksichtigt (Abb. 7 in Lit. 23), auf die Vergrößerung der erweiterten Kristalldimensionen zurückzuführen ist. Wir stellen fest, dass zwar andere Mechanismen wie molekulare Konformationsstörungen vorgeschlagen wurden, die die Wärmeleitfähigkeit von kristallinen Polymeren beeinflussen74, diese Mechanismen jedoch offenbar nicht die Abhängigkeit vom Streckverhältnis aufweisen, die zur Erklärung der Ergebnisse dieser Studie und Lit. erforderlich ist. 58. Wir kommen zu dem Schluss, dass die Zunahme der Kristalldimensionen die Erklärung ist, die die gemeldeten experimentellen Daten am besten erklärt.

Abschließend diskutieren wir die Auswirkungen unserer Erkenntnisse auf die Realisierung von PE-Folien mit höherer Wärmeleitfähigkeit. Da die MFPs offenbar durch die Größe der ausgedehnten Kristalle begrenzt sind, deutet unsere Studie darauf hin, dass die Wärmeleitfähigkeit von PE-Folien ihre Obergrenze noch nicht erreicht hat. Die praktische Herausforderung besteht darin, entwirrte UHMWPE-Filme mit größeren ausgedehnten Kristalldimensionen zu synthetisieren. Von solchen Filmen wäre zu erwarten, dass sie eine höhere Wärmeleitfähigkeit aufweisen, die proportional zur Zunahme der Kristalldimension ist.

Die entwirrten UHMWPE-Dünnfilme wurden nach dem gleichen Verfahren wie in Lit. synthetisiert. 21,59, aber mit höherem Streckverhältnis (DR = 196), das durch Walzen (×7) und Strecken (×28) erreicht wird. Das durchschnittliche Molekulargewicht (Mw) wurde anhand rheologischer Messungen mit Mw = 5,6 × 106 gmol−1 (Lit. 59) charakterisiert.

Das Syntheseverfahren war wie folgt. Zunächst wurden Dodecanthiol-funktionalisierte Au-Nanopartikel (angegebene Durchmesserverteilung: 2–5 nm) in Toluol (2 % w/v) gelöst von Sigma-Aldrich gekauft und wie erhalten verwendet. Dann wurde pulverförmiges entwirrtes UHMWPE in Aceton suspendiert und 1 Stunde lang magnetisch gerührt. Anschließend wurde die Lösung bestehend aus in Toluol gelösten Dodecanthiol-Au-Nanopartikeln unter magnetischem Rühren über Nacht in die Dis-UHMWPE/Aceton-Suspension gegeben und dann 1 Stunde lang bei 50 °C weiter getrocknet, um beide Lösungsmittel vollständig zu verdampfen, ohne die entwirrte Natur zu beeinträchtigen des Polymers75. Die Au-NP-Konzentration lag konstant bei 1,0 Gew.-%. Das getrocknete Nanokompositpulver wurde bei 125 °C (im festen Zustand) formgepresst, um Platten herzustellen, und dann durch Doppelwalzenkalandrierung (Geschwindigkeit: 0,1 U/min; Temperatur: 125 °C) siebenmal von seiner ursprünglichen Länge gezogen59,76. Abschließend wurden die Proben zusätzlich um das 28-fache gezogen, um unter Zugdehnung einen DR = 196 zu erreichen (Geschwindigkeit: 50 mm pro Minute im Hounsfield-Tensometer; Temperatur: 125 °C)59.

Der in dieser Arbeit verwendete TG-Aufbau ist identisch mit dem in Lit. beschriebenen. 58. Kurz gesagt wird ein Paar Pumpimpulse (Wellenlänge 515 nm, Strahldurchmesser 530 μm, Impulsdauer ~1 ns, Impulsenergie 13 μJ, Wiederholungsrate 200 Hz) auf die Probe fokussiert, um impulsiv einen räumlich sinusförmigen Temperaturanstieg der Periode zu erzeugen L und Wellenvektor q = 2πL−1. Das Gitter entspannt sich durch Wärmeleitung und sein Zerfall wird durch die Heterodynmessung eines gebeugten CW-Signalstrahls und eines Referenzsondenstrahls (Wellenlänge 532 nm, Strahldurchmesser 470 μm, CW-Leistung 900 μW, zerhackt mit 3,2 % Tastverhältnis zur Reduzierung des Gleichstroms) überwacht Erhitzen der Probe).

Wir führten Massenmessungen der Wärmeleitfähigkeit bei kryogenen Temperaturen mit einem kommerziellen 7 T Dynacool Physical Property Measurement System (PPMS, Quantum Design) durch. Proben von 196 DR (Dicke: 30 μm, gemessen mit den Messschiebern und Querschnittsansicht durch Rasterelektronenmikroskopie; laterale Breite: 1,62 mm; Wärmeleitungslänge ohne elektrischen Kontakt: 5,6 mm) wurden in einem elektrischen Vierpunktkontakt montiert Geometrie. Zwischen der Probe und den vier Kupferdrähten wurde silberleitendes Epoxidharz aufgetragen und 7 Stunden lang bei ~400 K auf einer Heizplatte ausgehärtet. Folgende Refs. 77,78 haben wir zusätzlich einen kryogenen Lack auf das Epoxidharz aufgetragen (GE7031, Lakeshore), um sowohl den physischen als auch den thermischen Kontakt zwischen den Drähten und der Probe sicherzustellen; Der Lack wurde 24 h bei Raumtemperatur ausgehärtet und anschließend auf eine Thermotransportplattform übertragen. Es wurden Versuche zur Messung der Wärmekapazität unternommen, die jedoch aufgrund experimenteller Schwierigkeiten bei der Montage der Probe nicht erfolgreich waren. Daher sind die Wärmekapazitäten aus Ref. 61 wurden verwendet. Obwohl unsere Proben Au-Nanopartikel enthielten, stellen wir hier fest, dass die Wärmekapazitäten von Gold auf Massenbasis um den Faktor 4–10 kleiner sind als die von PE (bei 300 K 0,13 in Lit. 79 vs. 1,75 J g). −1 K−1 in Lit. 61). Der Beitrag von 1 Gew.-% des Au zur gesamten Wärmekapazität in unserer Probe wird daher vernachlässigbar sein.

Weitere Informationen zum Forschungsdesign finden Sie in der mit diesem Artikel verlinkten Nature Research Reporting Summary.

Die Autoren erklären, dass die Daten, die die Ergebnisse dieser Studie stützen, im Papier und seinen ergänzenden Materialdateien verfügbar sind.

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Die Autoren danken Bolin Liao und Wenkai Ouyang für ihre Unterstützung bei PPMS-Messungen. Diese Arbeit wurde vom Office of Naval Research unter der Fördernummer N00014-18-1-2101 unterstützt.

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Taeyong Kim & Austin J. Minnich

Abteilung für Materialien, Loughborough University, Loughborough, LE11 3TU, Großbritannien

Stavros X. Drakopoulos & Sara Ronca

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TK und AJM haben das Projekt konzipiert. SXD und SR stellten die Proben her. TK führte die TG- und PPMS-Messungen durch und analysierte die thermischen Messdaten. Alle Autoren diskutierten die Ergebnisse. TK und AJM haben das Manuskript mit Beiträgen aller Autoren verfasst.

Korrespondenz mit Austin J. Minnich.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

Nature Communications dankt Ziqi Liang und den anderen anonymen Gutachtern für ihren Beitrag zum Peer-Review dieser Arbeit. Peer-Review-Berichte sind verfügbar.

Anmerkung des Herausgebers Springer Nature bleibt hinsichtlich der Zuständigkeitsansprüche in veröffentlichten Karten und institutionellen Zugehörigkeiten neutral.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Kim, T., Drakopoulos, SX, Ronca, S. et al. Ursprung der hohen Wärmeleitfähigkeit in entwirrten Polyethylenfolien mit ultrahohem Molekulargewicht: ballistische Phononen in vergrößerten Kristallen. Nat Commun 13, 2452 (2022). https://doi.org/10.1038/s41467-022-29904-2

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Eingegangen: 4. Januar 2022

Angenommen: 06. April 2022

Veröffentlicht: 04. Mai 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41467-022-29904-2

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Ursprung der hohen Wärmeleitfähigkeit im entwirrten Ultra